¿Cuál es la suma de los coeficientes en cualquier fila del triángulo de Pascal?
¿Cuál es la suma de los coeficientes en cualquier fila del triángulo de Pascal?
Anonim

Teorema. los suma de todas las entradas del enésimo fila del triángulo de Pascal es igual a 2n.

De manera similar, uno puede preguntarse, ¿cómo puede encontrar los coeficientes de cualquier fila del triángulo de Pascal?

Determinando coeficientes con Triángulo de Pascal . Cada fila da el coeficientes a (a + b) , comenzando con n = 0. Para encontrar el binomio coeficientes para (a + b) , usa el enésimo hilera y empezar siempre por el principio. Por ejemplo, el binomio coeficientes para (a + b)5 son 1, 5, 10, 10, 5 y 1, en ese orden.

Además, ¿cuál es la fórmula del triángulo de Pascal? A Fórmula para cualquier entrada en el Triángulo Notación: "n elige k" también se puede escribir C (n, k), Ck o incluso Ck. Los "!" es "factorial" y significa multiplicar una serie de números naturales descendentes. Ejemplos: 4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24.

En consecuencia, ¿cuál es la enésima fila del triángulo de Pascal?

El n th hilera de Triángulo de Pascal es: (n − 10) (n − 11) (n − 12) (n − 1n − 1) Es decir: (n − 1)!

¿Qué es la fórmula de Pascal?

En matemáticas, De Pascal regla (o Fórmula de Pascal ) es una identidad combinatoria sobre coeficientes binomiales. Establece que para números naturales positivos n y k, donde. es un coeficiente binomial; una interpretación de cuál es el coeficiente de la xk término en la expansión de (1 + x).

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